EL PROCESO DE CONVERSIÓN ANALÓGICO–DIGITAL

El proceso de conversión analógico digital consta básicamente de 4 etapas:

• Muestreo

• Cuantización

• Codificación

• Recodificación Digital-Digital para transmisión

EL MUESTREO

El muestreo (en inglés, sampling) consiste en tomar muestras periódicas de la amplitud de onda. La velocidad con que se toman esta muestra, es decir, el número de muestras por segundo, es lo que se conoce como frecuencia de muestreo y está en función del teorema de Nyquist, que indica que la frecuencia de muestreo (fs) será el doble de la frecuencia máxima (fm) de la señal a muestrear, por ejemplo, si tenemos una señal de audio con un ancho de banda de 20 Hz a 22,500 Hz, su frecuencia máxima sería fm =22,500 Hz, por lo tanto su frecuencia de muestreo sería:

LA CUANTIFICACIÓN

Básicamente, la cuantificación lo que hace es convertir una sucesión de muestras de amplitud continua en una sucesión de valores discretos preestablecidos según el código utilizado.

Durante el proceso de cuantificación se mide el nivel de tensión de cada una de las muestras, obtenidas en el proceso de muestreo, y se les atribuye a un valor finito (discreto) de amplitud, seleccionado por aproximación dentro de un margen de niveles previamente fijado.

Los valores preestablecidos para ajustar la cuantificación se eligen en función de la propia resolución que utilice el código empleado durante la codificación. Si el nivel obtenido no coincide exactamente con ninguno, se toma como valor el inferior más próximo.

En este momento, la señal analógica (que puede tomar cualquier valor) se convierte en una señal digital, ya que los valores que están preestablecidos, son finitos.

No obstante, todavía no se traduce al sistema binario. La señal ha quedado representada por un valor finito que durante la codificación, será cuando se transforme en una sucesión de ceros y unos.

Así pues, la señal digital que resulta tras la cuantificación es sensiblemente diferente a la señal eléctrica analógica que la originó, por lo que siempre va a existir una cierta diferencia entre ambas que es lo que se conoce como error de cuantificación, que se produce cuando el valor real de la muestra no equivale a ninguno de los escalones disponibles para su aproximación y la distancia entre el valor real y el que se toma como aproximación es muy grande. Un error de cuantificación se convierte en un ruido cuando se reproduzca la señal tras el proceso de decodificación digital.

Tipos de cuantificación

Para minimizar los efectos negativos del error de cuantificación, se utilizan distintas técnicas de cuantificación:

• Cuantificación uniforme o lineal. Se utiliza un bit rate constante. A cada muestra se le asigna el valor inferior más próximo, independientemente de lo que ocurra con las muestras adyacentes.

• Cuantificación no uniforme o no lineal. Se estudia la propia entropía de la señal analógica y se asignan niveles de cuantificación de manera no uniforme (bit rate variable) de tal modo que, se asigne un mayor número de niveles para aquellos márgenes en que la amplitud de la tensión cambia más rápidamente.

• Cuantificación logarítmica: Se hace pasar la señal por un compresor logarítmico antes de la cuantificación. Como en la señal resultante la amplitud del voltaje sufre variaciones menos abruptas la posibilidad de que se produzca un ruido de cuantificación grande disminuye. Antes de reproducir la señal digital, esta tendrá que pasa por un expansor.

• Cuantificación vectorial En lugar de cuantificar las muestras obtenidas individualmente, se cuantifica por bloques de muestras. Cada bloque de muestras será tratado como si se tratara de un vector, de ahí, el nombre de esta tipología.

LA CODIFICACIÓN

La codificación consiste en la traducción de los valores de tensión eléctrica analógicos que ya han sido cuantificados (ponderados) al sistema binario, mediante códigos preestablecidos. La señal analógica va a quedar transformada en un tren de impulsos digital.

ASPECTOS GENERALES DE LA CODIFICACIÓN

El códec es el código específico que se utiliza para la codificación/decodificación de los datos. Precisamente, la palabra Códec es una abreviatura de Codificador-Decodificador

Parámetros que definen el códec

• Número de canales: Indica el tipo de señal con que se va a tratar: monoaural, binaural o multicanal

• Frecuencia de muestreo: La frecuencia o tasa de muestreo se refiere a la cantidad de muestras de amplitud tomadas por unidad de tiempo en el proceso de muestreo. De acuerdo con el Teorema de muestreo de Nyquist-Shannon, la tasa de muestreo sólo determinará el ancho de banda base de la señal muestreada, es decir, limitará la frecuencia máxima de los componentes sinusoidales que forman una onda periódica. De acuerdo con este teorema, y siempre desde la perspectiva metemática, una mayor tasa de muestreo para una señal no debe interpretarse como una mayor fidelidad en la reconstrucción de la señal. El proceso de muestreo es reversible, lo que quiere decir que, desde el punto de vista matemático, la reconstrucción se puede realizar en modo exacto (no aproximado). La tasa de muestreo se determina multiplicando por dos el ancho de banda base de la señal a muestrear y, añadiendo un margen (un 10% en CD-Audio, por ejemplo) para contemplar las limitaciones prácticas de los filtros no ideales (reales).

• Resolución (Número de bits): Determina la precisión con la que se reproduce la señal original. Se suelen utilizar 8, 10, 16 o 24 bits por muestra. Mayor precisión a mayor número de bits.

• Bit rate: El bit rate es la velocidad o tasa de transferencia de datos. Su unidad es el bit por segundo (bps).

• Pérdida: Algunos códecs al hacer la compresión eliminan cierta cantidad de información, por lo que la señal resultante, no es igual a la original (compresión con pérdidas).

Bibliografia

FRIES, Bruce y FRIES, Marty. Audio digital práctico. Ed. Anaya Multimedia. 2005

RUMSEY, Francis y McCORMICK, Tim. Sonido y grabación. Introducción a las técnicas sonoras. 2004.

WATKINSON, J. El arte del audio digital. IORTV, Madrid, 1993

WATKINSON, John. Introducción al audio digital

http://www.el-origen.com/FTP/School/Electronica%20II/Teoria/11a%20Conversi%F3n%20Anal%F3gica%20Digital.pdf

http://www2.uca.es/grup-invest/instrument_electro/ppjjgdr/Electronics_Instrum/Electronics_Instrum_Files/temas/T10_CDA.pdf

Conversión Digital/Analógica

Conversión Digital/Analógica

Los procesos de conversión de señales digitales a analógicas (D/A) y viceversa (A/D) son esenciales en interfaces de equipos electrónicos para medida y control basados en microprocesadores. La figura muestra un equipo en línea en el que se aprecia la situación de los convertidores.
Esta cadena capta las señales de interés (en su mayoría analógicas) por mediación de los sensores. Un multiplexor analógico conduce sus señales hacia los bloques de acondicionamiento y filtrado. Posteriormente se realiza el filtro paso-baja del ruido de frecuencias superiores a las de interés, y después se produce el proceso de conversión a digital. A partir de la señal binaria, el microprocesador envía datos, señales de control y salidas (todos en forma binaria). Éstas últimas suelen convertirse en analógicas si así lo requiere la aplicación. Un multiplexor analógico de salida permite disponer de ellas según las señales de control aplicadas.


En un equipo de adquisición de señales el convertidor analógico a digital (CAD) precede al convertidor de digital a analógico (CDA), como muestra la figura.
Sin embargo, algunos tipos de CAD están basados en un CDA. Por ello, es conveniente comenzar estudiando éstos.

Principios operativos de los convertidores digital/analógicos
Un CDA lineal obtiene 2N niveles de tensión analógica discretos a partir de la palabra digital de entrada de N bits según la siguiente expresión:


La expresión (1) relaciona la tensión de salida del CDA con la tensión de fondo de escala (VFE) y los bits de la palabra digital de entrada (B0B1…BN-1).
Una forma didáctica de plantearla es relacionar la salida con la tensión de fondo de escala del convertidor a través de una magnitud, que es el valor decimal normalizado al total de estados de cuantificación:


Ejemplo:

Obsérvese que el valor máximo de la salida corresponde a la situación de todos los bits de la palabra de entrada a estado “1” y resulta:


En esta expresión queda implícita la idea de que los puntos de decisión del cuantificador se sitúan en los extremos de los intervalos de cuantificación.
A continuación se procede al montaje del primer CDA. En los diseños más comunes de circuitos integrados CDA cada uno de los bits de la entrada controla un interruptor que determina si dicho bit contribuye o no a la salida, dependiendo de si su estado es alto o bajo. La salida es la suma de los productos de la tensión de referencia por cada uno de los bits. De ahí que a veces este tipo se denomine CDA multiplicador. Una red de resistencias ponderadas determina el peso de cada bit. A menudo este hecho determina su denominación.
La tensión de referencia y las resistencias deben ser de precisión. La figura 2 muestra el esquema de uno de estos circuitos, denominado comúnmente CDA de resistencias ponderadas, y que usa un amplificador operacional en configuración inversora como sumador de salida. Por simplicidad, se han reemplazado los interruptores semiconductores (transistores de conmutación FET) por sus equivalentes simbólicos. Si el AO forma parte del circuito integrado, el tiempo de establecimiento de la salida es mayor.



El análisis del circuito de la figura 2 se realiza aplicando el principio de suma de
corrientes en la entrada inversora del AO, el cual se considera operando en régimen lineal (aplicamos cortocircuito virtual en sus entradas). Con el sentido seleccionado en la figura se obtiene:


Al sustituir cada valor resistivo se obtiene:


Si el número de bits del circuito CDA es N=4 la expresión anterior se reduce a:

Obsérvese que la menor corriente es la que circula por el interruptor menos significativo (el de mayor resistencia ponderada). En consecuencia, la expresión general resultante es la suma ponderada de la tensión de referencia presente en cada entrada:



La expresión (3) puede expresarse de una forma didáctica, con el fin de apreciar la tensión de fondo de escala: