Conversión Digital/Analógica

Conversión Digital/Analógica

Los procesos de conversión de señales digitales a analógicas (D/A) y viceversa (A/D) son esenciales en interfaces de equipos electrónicos para medida y control basados en microprocesadores. La figura muestra un equipo en línea en el que se aprecia la situación de los convertidores.
Esta cadena capta las señales de interés (en su mayoría analógicas) por mediación de los sensores. Un multiplexor analógico conduce sus señales hacia los bloques de acondicionamiento y filtrado. Posteriormente se realiza el filtro paso-baja del ruido de frecuencias superiores a las de interés, y después se produce el proceso de conversión a digital. A partir de la señal binaria, el microprocesador envía datos, señales de control y salidas (todos en forma binaria). Éstas últimas suelen convertirse en analógicas si así lo requiere la aplicación. Un multiplexor analógico de salida permite disponer de ellas según las señales de control aplicadas.


En un equipo de adquisición de señales el convertidor analógico a digital (CAD) precede al convertidor de digital a analógico (CDA), como muestra la figura.
Sin embargo, algunos tipos de CAD están basados en un CDA. Por ello, es conveniente comenzar estudiando éstos.

Principios operativos de los convertidores digital/analógicos
Un CDA lineal obtiene 2N niveles de tensión analógica discretos a partir de la palabra digital de entrada de N bits según la siguiente expresión:


La expresión (1) relaciona la tensión de salida del CDA con la tensión de fondo de escala (VFE) y los bits de la palabra digital de entrada (B0B1…BN-1).
Una forma didáctica de plantearla es relacionar la salida con la tensión de fondo de escala del convertidor a través de una magnitud, que es el valor decimal normalizado al total de estados de cuantificación:


Ejemplo:

Obsérvese que el valor máximo de la salida corresponde a la situación de todos los bits de la palabra de entrada a estado “1” y resulta:


En esta expresión queda implícita la idea de que los puntos de decisión del cuantificador se sitúan en los extremos de los intervalos de cuantificación.
A continuación se procede al montaje del primer CDA. En los diseños más comunes de circuitos integrados CDA cada uno de los bits de la entrada controla un interruptor que determina si dicho bit contribuye o no a la salida, dependiendo de si su estado es alto o bajo. La salida es la suma de los productos de la tensión de referencia por cada uno de los bits. De ahí que a veces este tipo se denomine CDA multiplicador. Una red de resistencias ponderadas determina el peso de cada bit. A menudo este hecho determina su denominación.
La tensión de referencia y las resistencias deben ser de precisión. La figura 2 muestra el esquema de uno de estos circuitos, denominado comúnmente CDA de resistencias ponderadas, y que usa un amplificador operacional en configuración inversora como sumador de salida. Por simplicidad, se han reemplazado los interruptores semiconductores (transistores de conmutación FET) por sus equivalentes simbólicos. Si el AO forma parte del circuito integrado, el tiempo de establecimiento de la salida es mayor.



El análisis del circuito de la figura 2 se realiza aplicando el principio de suma de
corrientes en la entrada inversora del AO, el cual se considera operando en régimen lineal (aplicamos cortocircuito virtual en sus entradas). Con el sentido seleccionado en la figura se obtiene:


Al sustituir cada valor resistivo se obtiene:


Si el número de bits del circuito CDA es N=4 la expresión anterior se reduce a:

Obsérvese que la menor corriente es la que circula por el interruptor menos significativo (el de mayor resistencia ponderada). En consecuencia, la expresión general resultante es la suma ponderada de la tensión de referencia presente en cada entrada:



La expresión (3) puede expresarse de una forma didáctica, con el fin de apreciar la tensión de fondo de escala: